
Setelah lulus dari akademi, Henky bergabung dengan Teater Populer yang diajak oleh Teguh Karya. Di sana, ia berkenalan dengan banyak aktor ternama seperti Christine Hakim, Slamet Rahardjo, dan Alex Komang. Dari panggung teater, Henky mulai terjun ke dunia film. Ia telah membintangi ratusan film sepanjang kariernya. Film pertama yang ia bintangi adalah Bunga Putih pada tahun 1966, yang disutradarai oleh Teguh Karya. Henky juga sering menjadi pemeran pendukung dalam film-film Teguh, seperti Di Balik Pintu Dosa, Wadjah Seorang Laki-Laki, Cinta Pertama, Kawin Lari, dan Doea Tanda Mata. Ia juga pernah menjadi pemeran dalam film pertama yang disutradarai oleh aktor Slamet Rahardjo, yakni Rembulan dan Matahari. Selain itu, Henky juga sempat menyutradarai beberapa film seperti Tali Merah Perkawinan, Neraca Kasih, dan Sorga Dunia di Pintu Neraka.
Henky juga terlibat dalam film Warkop DKI Reborn: Jangkrik Boss! Part 1 pada tahun 2016, yang menjadi film Indonesia terlaris sepanjang masa dengan total 6,8 juta penonton. Selain film, Henky juga membintangi sejumlah sinetron, salah satunya adalah perannya sebagai Piet Sungkono dalam sinetron Keluarga Van Danoe yang ditayangkan di RCTI dari tahun 1993 sampai 1995.
Henky adalah ayah dari aktor Indonesia, Verdi Solaiman. Ia meninggal dunia pada 15 Mei 2020 akibat kanker usus. Jenazahnya dikremasi di Krematorium Oasis Lestari Tangerang. Selama kariernya, Henky telah meraih berbagai penghargaan dan nominasi atas kontribusinya di dunia perfilman Indonesia.