Giger lahir pada tahun 1940 di Chur, ibu kota Graubünden, kanton terbesar dan timur Swiss. Ayahnya, seorang apoteker, melihat seni sebagai profesi yang tidak menghasilkan uang dan sangat mendorongnya untuk masuk ke bidang farmasi. Pada tahun 1962, ia pindah ke Zürich di mana ia belajar arsitektur dan desain industri di Sekolah Seni Terapan hingga tahun 1970.
Keberhasilan pertama Giger terjadi ketika H.H. Kunz, salah satu pemilik perusahaan penerbitan poster pertama di Swiss, mencetak dan mendistribusikan poster-poster pertama Giger mulai tahun 1969. Gaya dan eksekusi tematik Giger sangat berpengaruh. Ia menjadi bagian dari tim efek khusus yang memenangkan Academy Award untuk Prestasi Terbaik dalam Efek Visual untuk karya desain mereka dalam film Alien. Desainnya untuk karakter Alien terinspirasi dari lukisannya yang berjudul Necronom IV dan membuatnya mendapatkan Oscar pada tahun 1980. Buku-buku lukisannya, terutama Necronomicon dan Necronomicon II (1985), serta seringnya karya seninya muncul di majalah Omni, berkontribusi pada popularitas internasionalnya. Giger diterima ke dalam Science Fiction and Fantasy Hall of Fame pada tahun 2013. Ia juga terkenal karena karyanya pada beberapa album rekaman musik, termasuk Danzig III: How The Gods Kill oleh Danzig, Brain Salad Surgery oleh Emerson, Lake & Palmer, Attahk oleh Magma, Heartwork oleh Carcass, To Mega Therion oleh Celtic Frost, Eparistera Daimones dan Melana Chasmata oleh Triptykon, KooKoo oleh Deborah Harry, Atomic Playboys oleh Steve Stevens, dan Frankenchrist oleh the Dead Kennedys. Pada tahun 1998, Giger memperoleh Kastil Saint-Germain di Gruyères, Swiss, yang kini menjadi rumah bagi Museum H.R. Giger, tempat penyimpanan permanen karyanya.
Giger memiliki hubungan dengan aktris Swiss, Li Tobler, hingga Tobler meninggal karena bunuh diri pada tahun 1975. Wajah Tobler muncul dalam banyak lukisannya. Ia menikahi Mia Bonzanigo pada tahun 1979, namun bercerai setahun setelahnya. Giger tinggal dan bekerja di Zürich bersama istri keduanya, Carmen Maria Scheifele Giger, yang juga merupakan direktur Museum H.R. Giger. Pada 12 Mei 2014, Giger meninggal dunia di rumah sakit Zürich setelah mengalami cedera akibat jatuh.
Giger memulai dengan menggambar tinta kecil sebelum kemudian beralih ke lukisan minyak. Sebagian besar karirnya, ia bekerja terutama dengan airbrush, menciptakan kanvas monokrom yang menggambarkan pemandangan mimpi yang surreal dan menakutkan. Ia juga menggunakan pastel, spidol, dan tinta. Inovasi gaya paling khas yang dimiliki Giger adalah representasi tubuh manusia dan mesin dalam hubungan yang dingin dan terhubung, yang ia sebut sebagai "biomekanik". Pengaruh utamanya adalah pelukis Dado, Ernst Fuchs, dan Salvador Dalí. Ia dikenalkan kepada Dalí oleh pelukis Robert Venosa. Giger juga terpengaruh oleh pematung Polandia Stanislaw Szukalski, serta pelukis Austin Osman Spare dan Mati Klarwein, dan merupakan teman pribadi dari Timothy Leary. Ia belajar desain interior dan industri di Sekolah Seni Komersial di Zurich dari tahun 1962 hingga 1965, dan membuat lukisan pertamanya sebagai terapi seni.
Selain itu, Giger juga menyutradarai beberapa film, termasuk Swiss Made (1968), Tagtraum (1973), Giger's Necronomicon (1975), dan Giger's Alien (1979). Ia juga menciptakan desain furnitur, terutama Kursi Harkonnen Capo untuk film adaptasi novel Dune yang akan disutradarai oleh Alejandro Jodorowsky. Banyak tahun kemudian, Giger bekerja pada desain produksi film Alien 3, tetapi hasil akhirnya tidak digunakan.