Mehmet Günsür lahir pada tahun 1975 sebagai anak kedua dari keluarga keturunan Tatar (sebuah subkelompok etnis Turki). Ibunya, Sibel, adalah seorang dosen dan ayahnya, Teoman, adalah seorang insinyur industri yang lulus dari Middle East Technical University dan bekerja di berbagai sektor. Kakak perempuannya, Zeynep Günsür Yüceil, yang merupakan koreografer balet modern, juga seorang dosen.

Karirnya dimulai saat ia berusia tujuh tahun dengan tampil dalam berbagai iklan. Pada usia 14 tahun, ia tampil dalam seri Okan Uysaler's Geçmiş Bahar Mimozaları bersama aktor-aktor seperti Rutkay Aziz, Filiz Akın, dan Müşfik Kenter. Setelah lulus dari Sekolah Menengah Italia, ia masuk Fakultas Komunikasi Universitas Marmara dan lulus dengan kehormatan. Günsür juga memberikan konser dengan sebuah grup musik dan mengelola sebuah restoran selama empat tahun. Dengan bantuan seorang teman, ia mengikuti audisi untuk peran dalam film Hamam. Setelah pengambilan gambar percobaan, ia diterima untuk peran tersebut dan film tersebut disutradarai oleh Ferzan Özpetek. Setelah film ini, ia memutuskan untuk beralih ke dunia akting. Günsür menikah pada 17 Juli 2006 dengan dokumenter Italia Caterina Mongio, yang ia temui pada tahun 2004. Mereka memiliki 3 anak.

Saat ini, Mehmet Günsür dikenal sebagai seorang model, aktor, dan produser Turki yang sukses. Ia telah berperan dalam berbagai film dan serial televisi terkenal. Beberapa prestasinya termasuk memenangkan penghargaan untuk penampilannya dalam beberapa film. Selain itu, ia juga aktif di media sosial dan memiliki akun Twitter resmi. Meskipun kesibukannya sebagai seorang aktor dan produser, Günsür tetap menjaga kehidupan keluarganya dan terlibat dalam berbagai kegiatan sosial.