
Swara memulai debut filmnya dengan peran pendukung dalam drama Madholal Keep Walking pada tahun 2009, yang merupakan kegagalan komersial. Namun, dia mendapatkan pengakuan lebih luas untuk perannya dalam film komedi-drama romantis Tanu Weds Manu yang sukses secara komersial pada tahun 2011. Penampilannya dalam film tersebut mendapat pujian dari kritikus dan dia mendapatkan nominasi Filmfare Award for Best Supporting Actress.
Swara mendapatkan pujian lebih lanjut untuk perannya dalam drama romantis Raanjhanaa yang mendapat pujian kritis pada tahun 2013. Dia mendapatkan nominasi kedua untuk Filmfare Award for Best Supporting Actress. Pada tahun 2015, dia kembali memerankan perannya dari Tanu Weds Manu dalam sekuel film tersebut dan kemudian muncul dalam drama keluarga Prem Ratan Dhan Payo. Kedua film tersebut merupakan film Bollywood dengan pendapatan tertinggi pada tahun tersebut. Peran utamanya dalam film independen Nil Battey Sannata (2016) dan Anaarkali of Aarah (2017) juga mendapatkan pujian. Dia memenangkan Screen Award for Best Actress (Critics) untuk film Nil Battey Sannata dan dinominasikan untuk Filmfare Award for Best Actress (Critics) untuk film Anaarkali of Aarah.
Pada tahun 2018, Swara membintangi komedi-drama Veere Di Wedding, yang mendapatkan pujian kritis dan nominasi ketiga untuk Filmfare Award for Best Supporting Actress.
Swara Bhasker lahir pada tanggal 9 April 1988 di Delhi. Ayahnya adalah seorang perwira Angkatan Laut India keturunan Telugu, sedangkan ibunya adalah seorang profesor studi sinema di Jawaharlal Nehru University, Delhi yang berdarah Bihari. Swara tumbuh besar di Delhi, di mana dia bersekolah di Sardar Patel Vidyalaya. Dia kemudian belajar sastra Inggris di Miranda House, Universitas Delhi, di mana dia sekelas dengan aktris lain, Minissha Lamba. Dia juga memiliki gelar master dalam sosiologi dari Jawaharlal Nehru University, Delhi.
Sebelum terjun ke dunia film, Swara terlibat dengan grup teater "Act One" milik N. K. Sharma di Delhi. Dia pindah ke Mumbai pada tahun 2008 dan membuat debut aktingnya dengan film Madholal Keep Walking pada tahun 2009. Namun, film tersebut tidak sukses di box office India. Dia kemudian tampil dalam peran pendukung dalam drama Guzaarish (2010) karya Sanjay Leela Bhansali, bersama Hrithik Roshan dan Aishwarya Rai.
Swara kemudian muncul dalam film thriller hitam-putih The Untitled Kartik Krishnan Project (2010), yang dianggap sebagai film mumblecore pertama India. Namun, baik Guzaarish maupun The Untitled Kartik Krishnan Project gagal di box office dan Swara tetap tidak diperhatikan untuk penampilannya. Namun, dia mendapatkan pengakuan luas dari kritikus dan penonton dengan perannya dalam film komedi-drama romantis Tanu Weds Manu (2011), di mana dia memainkan peran Payal, sahabat baik dari aktris utama film tersebut, Kangana Ranaut. Dia mendapatkan pujian dan beberapa nominasi untuk penampilannya, termasuk nominasi pertamanya untuk Filmfare Award for Best Supporting Actress.
Pada tahun 2013, Swara memainkan peran utama dalam film Listen... Amaya, yang juga melihat pertemuan kembali aktor Farooq Sheikh dan Deepti Naval setelah 28 tahun. Dia kemudian muncul dalam film Raanjhanaa bersama Dhanush dan Sonam Kapoor, yang merupakan salah satu film Bollywood dengan pendapatan tertinggi pada tahun tersebut. Dia mendapatkan pujian kritis yang tinggi serta nominasi kedua untuk Filmfare Award for Best Supporting Actress untuk perannya sebagai Bindiya dalam film tersebut. Dia juga muncul dalam film komedi-drama Veere Di Wedding pada tahun 2018, yang mendapatkan pujian kritis dan nominasi ketiga untuk Filmfare Award for Best Supporting Actress.