Sebuah wahana antariksa pintar milik NASA bernama Infinity terseret ke lubang cacing dan jatuh di planet asing mirip Bumi bernama Malgor. Planet itu dihuni makhluk warna-warni, tetapi keadaan berubah kacau saat Zartog menemukan cara mengendalikan mesin Infinity dan memakai teknologi tersebut untuk menindas seluruh penduduk. Di Bumi, para ilmuwan khawatir kehilangan wahana sekaligus dana program luar angkasa, sehingga mereka merekrut tiga simpanse untuk misi penyelamatan.

Tim itu terdiri dari Titan sang komandan, Luna si letnan, dan Comet sang jenius teknis. Seorang senator lalu memaksa mereka membawa Ham III, cucu simpanse legendaris pertama yang pernah ke luar angkasa. Ham III yang bekerja di sirkus awalnya menganggap misi ini lelucon dan berusaha kabur, tetapi ia tetap diluncurkan ke luar angkasa bersama Titan dan Luna.

Saat melewati lubang cacing, Titan dan Luna pingsan akibat tekanan besar, sehingga Ham harus mendaratkan pesawat sendirian. Setibanya di Malgor, Titan ditangkap pasukan Zartog, sementara Ham dan Luna menjelajah planet itu. Mereka bertemu alien ramah bernama Kilowatt dan menghadapi berbagai rintangan aneh. Ketika sampai di istana, mereka berhasil menyelamatkan Titan, namun memutuskan tidak pulang dulu setelah melihat rakyat Malgor disiksa dan dibekukan oleh Zartog.

Pertarungan terakhir pun dimulai. Zartog menyerang menggunakan Infinity, tetapi Titan menipunya hingga sang tiran terpental ke kolam pembeku dan ikut membeku. Kilowatt ternyata masih hidup dan membantu membebaskan para simpanse. Bersama penduduk Malgor, mereka merakit kapal baru dari bagian-bagian Infinity untuk kembali ke Bumi.

Perjalanan pulang tak kalah berbahaya karena kapal rusak saat menembus atmosfer. Luna nekat keluar memperbaiki sayap kapal, sementara Ham mengambil alih kendali dan akhirnya sukses mendarat. Kepulangan mereka membuat media heboh dan senator yang tadinya ingin memotong anggaran malah menambah besar dana program luar angkasa. Di sisi lain, Zartog justru terdampar sendirian di halaman rumah warga Bumi.