Tetris membawa kita kembali ke era 1980-an dengan kisah di balik lahirnya game legendaris ini. Film ini menampilkan Taron Egerton sebagai Henk Rogers, pencipta game Belanda yang menemukan Tetris karya programmer Soviet Alexey Pajitnov (tiada pemeran lain utama disebut), dan konflik bisnis dengan ELORG, biro lisensi game milik Uni Soviet. Cerita dimulai di Consumer Electronics Show 1988 di Las Vegas, saat Rogers menemukan Tetris dan menyadari potensinya untuk pasar global. Ia kemudian mengetahui hak lisensi dunia sudah dijual ke pengusaha Inggris, Robert Stein, yang men-sublicense-kan ke Mirrorsoft milik keluarga Maxwell. Rogers berhasil mendapatkan hak distribusi Tetris di Jepang untuk PC, konsol, dan arcade.

Rogers kemudian mengusulkan kerja sama dengan Hiroshi Yamauchi, CEO Nintendo, untuk mengadaptasi Tetris ke Famicom dan arcade. Yamauchi setuju, dan Rogers meminjam Rp49,8 miliar dari bank dengan rumahnya sebagai jaminan. Masalah muncul ketika Sega sudah dijanjikan hak arcade, membuat rencana Famicom terhambat. Rogers pun menggeser strategi dengan mengajukan Tetris sebagai judul peluncuran Game Boy. Di Seattle, presiden Nintendo Amerika Minoru Arakawa dan penasihat hukum Howard Lincoln menyetujui, asalkan Rogers mendapatkan hak handheld.

Negosiasi dengan Stein di London penuh drama; awalnya Rogers menawarkan 25.000 Dollar untuk hak handheld, tapi Stein kemudian menjanjikannya pada Atari Games seharga 100.000 Dollar. Menyadari perlunya negosiasi langsung dengan ELORG, Rogers berangkat ke Moskow, menghadapi sistem Soviet yang ketat. Di sana ia bertemu chairman ELORG, Nikolai Belikov, dan mengungkap manipulasi kontrak oleh Stein. Dengan kontrak baru, hak platform spesifik Tetris akhirnya jelas. Rogers pun bertemu Pajitnov, membangun persahabatan, tapi perhatian game ini menarik pihak Soviet yang korup, Valentin Trifonov, yang berhubungan dengan KGB dan ingin memanfaatkan Tetris untuk kepentingan politik dan finansial. Trifonov menekan Belikov agar menjual Tetris ke Mirrorsoft, tetapi Belikov juga memberi Rogers kesempatan untuk membuat tawaran sendiri. Di sisi pribadi, Rogers harus menghadapi konflik keluarga karena dedikasinya pada Tetris membuatnya melewatkan konser putrinya, Maya.