Film The Addams Family dibuka dengan kesedihan Gomez Addams yang telah 25 tahun kehilangan sang kakak, Fester, sejak keduanya berselisih dan berpisah. Di sisi lain, pengacara Gomez, Tully Alford, terlilit utang pada rentenir sekaligus penipu ulung bernama Abigail Craven.

Tully kemudian menyadari bahwa Gordon, anak angkat Abigail, memiliki wajah yang sangat mirip dengan Fester. Ia pun mengusulkan rencana licik: Gordon berpura-pura menjadi Fester untuk menyusup ke rumah keluarga Addams dan menemukan brankas rahasia tempat mereka menyimpan harta berlimpah.

Tully dan istrinya, Margaret, menghadiri ritual pemanggilan arwah di rumah Addams yang dipimpin Grandmama, dengan tujuan menghubungi roh Fester. Di tengah ritual, Gordon muncul dengan menyamar sebagai Fester, sementara Abigail berpura-pura menjadi psikiater asal Jerman bernama Dr. Greta Pinder-Schloss.

Ia mengarang cerita bahwa Fester hilang di Segitiga Bermuda selama 25 tahun sebelum ditemukan terjerat jaring tuna. Gomez pun larut dalam kebahagiaan menyambut 'Fester' kembali, bahkan mengajaknya ke ruang brankas untuk menonton film kenangan masa kecil mereka. Dari sana, Gordon mengetahui bahwa perselisihan Gomez dan Fester berawal dari kecemburuan Gomez terhadap kesuksesan Fester dalam urusan asmara.

Seiring waktu, kecurigaan mulai tumbuh saat 'Fester' gagal mengingat detail penting masa lalu mereka. Gordon mencoba kembali ke brankas, namun terhalang jebakan berbahaya. Morticia, istri Gomez, mengingatkan 'Fester' tentang arti keluarga bagi klan Addams serta balas dendam mereka terhadap siapa pun yang mengkhianati. Takut kedoknya terbongkar, Abigail memanipulasi Gomez agar percaya kecurigaannya hanya bentuk pelampiasan emosi.

Tanpa disadari, Gordon justru mulai merasa nyaman bersama keluarga Addams, terutama dengan Wednesday dan Pugsley, yang ia bantu menyiapkan adegan pedang untuk pentas sekolah. Meski dilarang Abigail hadir, Gordon tetap datang karena ikatan emosional yang terlanjur tumbuh.

Setelah pertunjukan, Abigail bersikeras agar 'Fester' pergi lagi. Keluarga Addams lalu menggelar pesta besar bersama kerabat dan teman-teman, sementara Abigail berencana membobol brankas. Rencana itu nyaris terbongkar ketika Wednesday mendengar pembicaraan rahasia mereka dan meloloskan diri dengan bersembunyi di pemakaman keluarga.