Film drama menyentuh 2037 menghadirkan kisah pilu seorang gadis muda yang harus menghadapi kenyataan hidup yang begitu kejam di usia belia.

Cerita berpusat pada Yoon-Young, gadis 19 tahun yang bermimpi menjadi pegawai negeri. Ia hidup sederhana bersama ibunya yang tuli, sambil bekerja paruh waktu di sebuah kafe dan belajar demi masa depan yang lebih baik. Namun hidupnya berubah drastis dalam satu malam tragis.

Yoon-Young diserang salah satu oleh rekan kerja ibunya. Dalam kondisi terdesak dan demi melindungi diri serta ibunya yang juga terancam, ia membunuh pria tersebut. Alih-alih mendapat keadilan, Yoon-Young justru dijatuhi hukuman penjara dan kehilangan identitasnya, ia hanya dikenal sebagai tahanan nomor 2037.

Di balik jeruji besi, penderitaan Yoon-Young belum berakhir. Ia mengetahui bahwa dirinya hamil akibat kejadian traumatis tersebut. Terpukul dan merasa putus asa, ia memilih menjauh dari ibunya. Namun di tengah keterpurukan, ia menemukan secercah harapan dari sesama narapidana di sel nomor 12.

Para penghuni sel, yang masing-masing memiliki latar belakang dan luka hidup sendiri, justru menjadi keluarga baru bagi Yoon- Young. Mereka melindungi, mendukung, dan memberinya kekuatan untuk bertahan. Di tempat yang paling tak terduga, Yoon-Young perlahan belajar tentang arti solidaritas, pengorbanan, dan harapan.