CAT PERSON menelusuri kisah Margot, seorang mahasiswi semester dua yang bekerja di bioskop lokal, dengan pemeran utama Emilia Jones sebagai Margot dan Nicholas Braun sebagai Robert. Film ini juga menampilkan Annie Mumolo sebagai Taylor, teman sekamar Margot yang mengelola subreddit feminis "The Vagenda". Cerita berfokus pada dinamika hubungan Margot dengan Robert, seorang pengunjung rutin bioskop, yang awalnya tampak romantis namun berujung menjadi pengalaman menegangkan dan membingungkan bagi Margot.

Segalanya dimulai saat Margot mulai tertarik pada Robert. Hubungan mereka perlahan berkembang hingga kencan resmi pertama. Saat mengetahui Margot baru berusia 20 tahun, mereka gagal masuk ke sebuah bar dan akhirnya kembali ke rumah Robert. Di rumahnya, Margot menyadari perbedaan usia mereka yang cukup jauh, Robert 33 tahun, dan menemukan fakta mencurigakan seperti tidak adanya kucing yang disebut Robert di pesan teksnya. Sepanjang malam itu, Margot berinteraksi dengan versi lain dari dirinya sendiri yang membujuknya untuk menghentikan hubungan, namun rasa takut Margot pada potensi kekerasan membuatnya tetap melanjutkan hubungan fisik dan berpura-pura mengalami orgasme.

Setelah malam itu, Margot mulai mempertanyakan hubungannya dan mempertimbangkan untuk menghilang dari kehidupan Robert. Taylor mencoba membantu dengan mengirim pesan "Aku nggak tertarik, tolong berhenti kirim pesan" dari ponsel Margot. Respons awal Robert terlihat normal, namun kemudian berubah agresif dengan mengirimkan pesan berisi hinaan dan memanggil Margot "jalang". Ketegangan meningkat ketika Margot menyadari Robert mulai mengikutinya. Polisi menjelaskan bahwa tindakan Robert secara teknis belum melanggar hukum, namun menyarankan Margot untuk mengumpulkan bukti lebih lanjut jika perilaku Robert terus berlanjut.

Dalam upaya melindungi diri, Margot membeli perangkat pelacak untuk mengetahui apakah Robert benar- benar menguntitnya. Saat menaruh alat tersebut di mobil Robert, Margot bertemu dengan anjing yang sama sebelumnya ia lihat di asrama, menyadari bahwa Robert telah memantau dirinya sebelum mereka bertemu. Robert kemudian masuk ke garasi, menemukan Margot, dan dalam kepanikan, Margot secara tidak sengaja menyemprotkan semprotan merica ke dirinya sendiri dan terpeleset hingga pingsan.