Run Rabbit Run mengajak kita menyelami horor psikologis yang perlahan merayap lewat kisah Sarah yang diperankan Sarah Snook sebagai seorang dokter fertilitas, bersama putrinya Mia yang dimainkan Lily LaTorre. Film ini dibuka dengan momen sederhana saat Sarah merayakan ulang tahun ketujuh Mia setelah perceraian yang membuat mereka hanya hidup berdua. Di hari yang sama, keduanya menemukan seekor kelinci di sekitar rumah, dan Mia langsung terikat secara emosional dengan hewan tersebut, seolah menemukan teman baru.

Run Rabbit Run mulai menebar ketegangan ketika malam ulang tahun Mia dihadiri Peter, ayah Mia, bersama pasangan barunya Denise dan putranya yang masih kecil, Toby. Suasana hangat mendadak berubah saat Toby memukul kepala Mia saat bermain, membuat Sarah bereaksi keras. Meski situasi akhirnya diredam oleh Peter, benih konflik emosional sudah tertanam. Malam itu, Sarah mencoba menyingkirkan kelinci dengan melemparkannya ke balik pagar, namun justru digigit. Tanpa disadari, Mia melihat tindakan ibunya, yang menjadi awal perubahan sikap anak tersebut.

Keesokan harinya, perilaku Mia semakin mengkhawatirkan. Ia sering tidak merespons, mengenakan topeng kelinci buatannya sendiri, dan menolak melepasnya. Di sekolah, Mia bersembunyi ketakutan di area bermain, meski bersikeras tidak mengalami perundungan. Ia juga mulai berbicara tentang keinginannya bertemu sang nenek, Joan, sosok yang telah lama diputus hubungannya oleh Sarah dan bahkan belum pernah dikenalkan pada Mia. Sementara itu, kondisi mental Sarah juga mulai terganggu. Ia dihantui mimpi buruk, halusinasi, dan luka gigitan kelinci di tangannya semakin parah hingga terinfeksi.

Situasi semakin rumit ketika Mia meminta foto keluarga untuk membuat silsilah. Sarah menemukan foto masa kecil dirinya bersama adik perempuannya, Alice, dan terkejut saat Mia mengklaim bahwa dirinya ada di dalam foto tersebut. Perilaku Mia semakin tidak terkendali, bersamaan dengan kondisi psikologis Sarah yang kian rapuh. Kunjungan ke panti jompo tempat Joan tinggal justru memicu tragedi baru, saat Joan yang menderita demensia memanggil Mia dengan nama Alice. Reaksi Mia begitu ekstrem hingga Sarah panik dan melukai tangan putrinya saat berusaha mengendalikannya, lalu secara simbolis melukai tangannya sendiri dengan cara serupa.

Kebenaran perlahan terkuak ketika guru Mia mengungkap adanya gambar-gambar mengerikan tersembunyi di balik tugas sekolahnya. Saat ditekan, Mia dengan tegas menyatakan bahwa dirinya adalah Alice. Atas saran Peter, Sarah membawa Mia ke rumah masa kecilnya dan mengungkap kisah adiknya yang menghilang saat berusia tujuh tahun. Namun pengakuan itu justru memperparah kondisi Sarah, memicu halusinasi ekstrem hingga tanpa sengaja melukai Mia dengan gunting, menandai titik balik yang kelam dan menyesakkan.