Film horor fiksi ilmiah Storage 24 dimulai ketika sebuah pesawat militer jatuh di pusat kota London dan tanpa sengaja melepaskan muatan rahasia yang sangat terklasifikasi. Tak lama setelah kecelakaan itu, sistem keamanan di fasilitas penyimpanan Storage 24 mengalami gangguan yang membuat pintu pengaman otomatis tertutup dan mengunci.

Akibatnya, beberapa orang terjebak di dalam gedung, Charlie, sahabatnya Mark, mantan kekasih Charlie bernama Shelley, sahabat Shelley yaitu Nikki, pacar Nikki bernama Chris, resepsionis gedung Jake, serta seorang teknisi listrik bernama Bob.

Charlie dan Mark tiba di fasilitas tersebut tak lama setelah insiden terjadi. Namun listrik di gedung sering mati secara tiba-tiba, membuat semua orang yang ada di dalam akhirnya berkumpul kembali setelah menyadari mereka tidak bisa keluar dari bangunan itu.

Sementara itu, Bob dan Jake mencoba membuka kembali pintu pengaman dengan memeriksa panel distribusi listrik di ruang bawah tanah. Namun Bob tiba-tiba diserang dan tewas secara misterius. Jake berhasil melarikan diri dan bersembunyi di salah satu unit penyimpanan yang terbuka.

Chris kemudian menemukannya, tetapi ia justru menyaksikan Jake dibunuh oleh makhluk asing yang mengerikan. Saat Charlie, Mark, Shelley, dan Nikki menyusul, mereka menemukan Chris dalam keadaan syok di ruangan tersebut, sementara darah menetes ke wajahnya dari atas. Dari situ mereka menemukan sisa tubuh Jake yang hancur di balik panel langit-langit.

Saat Nikki berlari keluar dari ruangan, seorang pria paruh baya tiba-tiba menangkapnya dan mengancam menggunakan sikat gigi elektrik. Kelompok itu berhasil melumpuhkannya dan mengikatnya karena mengira dialah pembunuhnya.

Namun setelah pria itu sadar, mereka mengetahui bahwa namanya David dan ia hanyalah penghuni eksentrik salah satu unit penyimpanan yang sedang bersembunyi dari istrinya. Ketika Chris akhirnya bisa berbicara, ia menjelaskan bahwa ada makhluk mematikan yang berkeliaran di dalam gedung, dan mereka semua berada dalam bahaya besar.

Mereka kemudian bersembunyi di salah satu unit penyimpanan sementara makhluk tersebut berkeliaran di luar. Namun Chris panik dan mencoba melarikan diri. Makhluk itu berhasil menangkapnya dan merobek jantungnya. Setelah kejadian mengerikan itu, kelompok yang tersisa memutuskan berlindung di unit penyimpanan milik David karena ruangan tersebut bisa dikunci dari dalam.

David membantu mereka memahami situasi dengan menyalakan beberapa televisi yang ia kumpulkan untuk menonton berita. Mereka menyadari satu-satunya cara untuk selamat adalah keluar dari fasilitas tersebut, tetapi untuk melakukannya mereka membutuhkan peralatan teknisi yang berada di ruang bawah tanah. Sebelum menuju ke sana, mereka memutuskan menggunakan saluran ventilasi untuk mencari senjata di unit-unit penyimpanan lainnya.